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《参考答案与解析》数量关系十六2018/7/31 0:00:00 | 兴为公考

1.【C】生肖是我国民间计算年龄的方法,生肖的周期为12年。2013到本世纪最后的一年2099年相差年份为2099-2013=86年,86÷12=7…2,即农历是蛇年的年份还有7个。


2.【D】 DE=AB/2=a/2,同理三角形GHM的边长为DE/2=a/4。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1:16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍,故所求比例为1:(16×4)=1:64。  


3.【A】由题意可知 53A + B 为三位数,且最大三位数为 999,当 53A + B = 999 时,即999÷53 = 18 余 45,此时 A 为最大值 18,B 为 45。要想 A + B 值最大,需要让 A 与 B 都尽可能取较大值,①当 A 取最大值为 18 时,B 最大值为 45,A + B 的最大值为 63。②当 B 取最大值为 52 时,A 取最大值 18 时,53A + B > 999, 不满足题意;当 A 取次大值 17 时,满足条件,此时 A + B = 69 > 63,故 A + B 的最大值为 69。


4.【D】 方法一:根据等比数列求和公式Sn=A1(1-qn)/(1-q) ,得S4=A1(1-24)/(1-2) =15A1,一定能被15整除,结合选项发现只有D项是15的倍数。
 方法二:根据“第n项与前n-1项和的差等于5”,采用赋值法,假设第1项为5,则第二项为10,所以第三项、第四项分别为20、40,因此数列前4项之和为5+10+20+40=75。  


5.【C】顺流速度=270÷6.75=40,逆流速度为270÷9=30,顺流速度-逆流速度=2水速=10,水速=5,可得漂流瓶顺水漂流所需时间为270÷5=54小时。


6.【A】赋值法。根据题意,设三种调料价格均为 60 元,那么 20 元 / 千克的调料的重量为 60÷20 = 3 千克;30 元 / 千克的调料的重量为 60÷30 = 2 千克;60 元 / 千克的调料的重量为 60÷60 = 1 千克;三种调料的总重量为 6 千克,总价格为 60×3 = 180 元,所以三种调料的每千克的成本:180÷6 = 30 元 / 千克。


7.【B】第一次加水后溶液含盐(100+20)×50%=60克,第二次加盐后共有60+20=80克盐。该盐溶液最终有100+20+20+60=200克,浓度为80÷200=40%。  


8.【C】方法一:假设分数为m/n,根据题意可得(m-k)/(n+k)=2/3,得出3m-2n=5k,而m+n=100,所以5m=200+5k,当k=1时,m取最小值,为41,此时n=59,所以该类分数中分数值最小的是41/59。 方法二:采用代入排除法,发现A、B、C三项通过运算后都可满足新的分数约分后等于2/3,而分数值最小的为C项。


9.【D】方法一:若x⊕y取得最小值,即2x+3y取得最小值,根据不等式A2+B2≥2AB(当且仅当A=B时等号成立),可得2x=3y,再由x⊙y=6,即xy=6,得x=3。 方法二:将A项代入题干,根据x⊙y=xy=6,可得y=3,x⊕y=2x+3y=2×2+3×3=13;将B项代入题干,可得y=1,x⊕y=2x+3y=2×6+3×1=15;将C项代入题干,可得y=1.5,x⊕y=2x+3y=2×4+3×1.5=12.5;将D项代入题干,可得y=2,x⊕y=2x+3y=2×3=3×2=12。


     10.【B】由A到B至少要经过FE中的一点与CD中的一点。考虑中途经过的点,比较以下几种路线ADFB、ACIFB、ADIEB、ACEB。可得用时最短的路径为A-C-I-F-B,为15+4+10+7=36分钟。