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行测备考技巧:周期问题的特征及破解方法2017/12/10 0:00:00 | 兴为公考

  一、周期问题的特征

  数学问题当中,有一些事情按照一定的规律不断重复出现,我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。比如每周七天,从星期一开始,到星期日结束,总是以七天为一个循环不断重复出现。

  如:一个数列为1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2,……,则该数列的第2009项为( )。

  A、-2 B、-1 C、1 D、2

  这个数列是有规律的,是以前面8个数为循环周期的,因此8个数循环一遍,2009÷8=251...1,则第2009个数,就是循环了251遍后的第1个数,故第2009项为1。因此,选择C。但是这里面也有一个陷阱,考生会误认为4个数字循环,这是出题人设置题目的用意所在,需要仔细观察。

  这是一个比较典型的周期问题,也是比较简单的周期问题,因为通过观察就可以发现周期。简单的周期问题出题人在细节处做了一些“变形”,这是需要引起我们高度重视的。

  二、周期问题的破解方法

  通过对题目的分析总结,我们把周期问题归纳为两大类:已知周期和求周期的题目。要解决这类问题,关键要找出规律,找出周期。即多少个(次)又出现重复。

  例1、为维护办公环境,某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生,每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生,下一次小玲给植物浇水是哪天?(2017国考)

  A、7月15日 B、7月22日 C、7月29日 D、8月5日

  【解析】答案选C。

  本题关键在求周期。7月5日周五轮到小玲打扫卫生,则7月1日周一小玲打扫卫生且浇水,共有4人轮流打扫,周期为4的倍数;每周有7天,周期也为7的倍数,因此4和7的最小公倍数为28天,即28天一循环,则7月1日后再过28天为7月29,还是小玲打扫卫生浇水。故正确答案为C。

  例2、某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日,节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

  A、5 B、2 C、6 D、3

  【解析】答案选D。

  这是一道周期问题,关键是求周期。而本题当中求周期关键是求解最小公倍数问题。每隔几天相当于每N+1天。每隔2天=每3天,每隔3天=每4天。所以周期为3和4的倍数,3和4的最小公倍数为12,因此周期为12。假设当月1号为发布日则每过12天又为同一发布日,可以是13日,25日。所以一个自然月最多有3天同时为发布日。故正确答案为D。